حاصل تحقیق
زبان اللہ تعالیٰ کی عطا کردہ نعمتوں میں سب سے بڑی اور عظیم نعمت ہے۔ اس پر سنجیدگی سے غورکرنے کا سلسلہ روزِ اول سے ہی جاری ہے۔ قبل مسیح کےمفکروں اور دانش وروں نے بھی اس پر بہت غور وخوض کیا اور اس کے متعلق مختلف نظریات قائم کیے، اس سلسلے میں مختلف کتب موجود ہیں جو زبان کے متعلق قبل مسیح کے نظریات سے بھری پڑی ہیں۔
اس کے بعد آنے والے مختلف مفکرین نے اس پر تحقیقی کام جاری رکھا۔ اور زبان کے متعلق اپنے نظریات پیش کرتے رہے۔ ان نظریات سے مختلف ماہرین لسانیات نے لسانیات کےمختلف شعبے تخلیق کیے اور ہر شعبے میں خاطر خواہ کام کیا۔
انیسویں صدی میں لسانیات پر باقاعدہ تحقیقی ادارے بننے شروع ہوئے،مغرب نے اس سلسلے میں بہت کام کیا، لیکن یہ بات عیاں ہے کہ بیسویں صدی میں ادب پر جتنا کام ہوا وہ گزشتہ ایک صدی تک نہ ہو سکا، بلاشبہ اس صدی کو ادب کی صدی کہا جاتا ہے اس میں باقی شعبوں کے ساتھ ساتھ لسانیات جیسے اہم مضمون پر بھی بہت زیادہ خامہ فرسائی کی گئی۔
زبان میں لسانیات کے موضوع کے حوالے سے اگر دیکھا جائے تو یہ مختلف عناوین اور اس کےمسائل ومباحث کو سمیٹے ہوئےہے۔ جہاں اس کا تعلق نطق انسانی سے ہے وہاں زبان کے قواعد اور لغتیات پر بھی بحث کرتی ہے۔ اگر لسانیات کی صرف نطق انسانی کے حوالے سے بات کی جائے تو یہ بات عیاں ہے کہ لسانیات کا کسی مخصوص گروہِ انسانی سے تعلق نہیں بلکہ یہ دنیا کی تمام زبانوں کے مسائل کو زیر بحث لاتی ہے۔ مختلف ماہرین لسانیات نے اس کی تعریف مختلف حوالوں سے کی ہے۔ ان میں چند ایک درج ذیل ہیں:
’’زبان کا سائنسی مطالعہ لسانیات کہلاتا ہے۔
Pakistan’s involvement in the US war on terrorism was a tragic decision. No option was left for the ruling elite of Pakistan except to join the global war on terrorism and to take a U-turn from the support of Taliban’s regime in Afghanistan which was duly recognized by Pakistan’s government in 1996. It was expected by the policy-makers of the US that the alliance with Pakistan would provide extraordinary strength in combating the Al-Qaeda and other affiliated conglomerates in Afghanistan as well as in borderland area. However, after fifteen years of war, the alliance has enfeebled despite their mutual understanding regarding the objectives envisaged in the Strategic Partnership. The war on terrorism has now been escalated from Afghanistan to Pakistan and it has provided space to religious extremism, militancy, intolerance, ethnic division and sectarianism. There is no denial to the fact that religious extremism and terrorism are common threat and have damaged both the countries yet Pakistan has sacrificed more than the US in terms of human and material loss. Nevertheless, blame game and trust deficit is on the rise from both sides. This article focuses first on the joint ventures that the US and Pakistan mutually initiated to curb militant bloodbath in Afghanistan as well as in the border region. Secondly, it will explore factors responsible for increasing trust deficit between the partners. The study will not only provide deep understanding about the prevailing issues between Pakistan and the US but will also give true pictures to streamline the methodology for negotiating with each other in future.
In Chapter 1, some basic definitions and results from commutative algebra are given. In Chapter 2, we study the behavior of Stanley decompositions under the opera- tion of localization with respect to a variable. We prove how prime filtrations behave under localization. We observe that pretty clean filtrations under localization are still pretty clean filtrations. In Chapter 3, we introduce the concept of Stanley decompositions in the local- ized polynomial ring Sf where f is a product of variable, and show that Sf has a canonical Stanley decomposition and that the Stanley depth does not decrease upon localization. Furthermore it is shown that for monomial ideals J ⊂ I ⊂ Sf , the number of maximal Stanley spaces in a Stanley decomposition of I/J is an invariant of I/J. We also introduce the Hilbert series of Zn -graded K-vector space.