پروفیسر محمد عمرالدین
افسوس ہے پچھلے دنوں پروفیسر محمد عمر الدین کا ۶۲ برس کی عمر میں انتقال علی گڑھ میں ہوگیا،اوریہیں دفن ہوئے۔ مرحوم علی گڑھ یونیورسٹی میں ۲۴ء میں داخل ہوئے تھے، اُس وقت سے دمِ آخرتک اُن کا رشتہ اس درس گاہ سے منقطع نہیں ہوا۔ انھوں نے تعلیم یہیں مکمل کی، پھر یہیں لکچرر، ریڈر، پروفیسر اورصدر شعبۂ فلاسفی ونفسیات، وارڈن، اور پروووسٹ اورخداجانے کیاکیا ہوئے۔انھوں نے یونیورسٹی میں بڑے بڑے اتار چڑھاؤ اورانقلابات دیکھے تھے،اوراب آخر میں خود انقلاباتِ زمانہ کی عبرت انگیز تصویربن کررہ گئے تھے۔اسلامی فلسفہ اُن کا خاص مضمون تھا، امام غزالی ؒ کے فلسفۂ اخلاق پرانگریزی میں اُن کی ضخیم کتاب چند سال ہوئے یونیورسٹی کی طرف سے شائع ہوئی ہے۔بلاکے ذہین، بہترین منتظم،بے نفس وبے ریا، مجّسم خلوص، پیکرِ وضع داری، اور نہایت سادہ اوربے تکلّف! راقم الحروف سے دیرینہ اور بڑے مخلصانہ تعلقات تھے، یونیورسٹی سے ملازمت کے تعلق کے اعتبارسے مرحوم اس چمن کی پرانی بہار کی آخری نشانی تھے۔ ’’خدا بخشے بہت سی خوبیاں تھیں مرنے والے میں‘‘۔ [ستمبر ۱۹۶۴ء]
The Holy Qur’ᾱn is the Last book of Allᾱh and a great miracle of the Holy Prophet (SAW) the like of which could not be produced by any of all times. The Language of the Qur’ᾱn is Arabic known for its brevity and eloquence. The reality of the Arabic Language can be summoned by acquaintance with “Tadhīīl” and eloquence. Neology is a part of eloquence and communication is a component of neology, encompassing many discernments and points of wisdom. The same is corroborated in galore in poetry along with Qur’ᾱn and Hadîth. This illustrates the text and defines the aim and purpose. The purpose aimed at embraces eneomism and eulogy, didactics and exhortations and felicitations. The dictionary and literary meaning of “Tadhīīl”, types of “Tadhīīl” and use of places has been stated. The examples of Qur’ᾱn, prose and poem have also been given, Where the word “Tadhīīl” has been used.
Iterative Methods for Solving Systems of Equations It is well known that a wide class of problems, which arises in pure and applied sciences can be studied in the unified frame work of the system of absolute value equations of the type Ax − x = b, A ∈ Rn×n , b ∈ R n . Here x is the vector in R n with absolute values of components of x. In this thesis, several iterative methods including the minimization technique, residual method and homotopy perturbation method are suggested and analyzed. Convergence analysis of these new iterative methods is considered under suitable conditions. Several special cases are discussed. Numerical examples are given to illustrate the implementation and efficiency of these methods. Comparison with other methods shows that these new methods perform better. A new class of complementarity problems, known as absolute complementarity problem is introduced and investigated. Existence of a unique solution of the absolute complementarity problem is proved. A generalized AOR method is proposed. The convergence of GAOR method is studied. It is shown that the absolute complementarity problem includes system of absolute value equations and related optimizations as special cases