نیکی دا صلہ
کسے پنڈ وچ اک بہت وڈی فیملی رہندی سی۔ دادا، دادی، بیٹا، بہو، پنج پوتے تے تن پوتیاں۔ سارا ٹبر اپنی محنت، چنگے اخلاق تے مذہب نال محبت کرن دی وجہ توں سارے پنڈ کیہ علاقے وچ مشہور سن۔ گھر دے سارے جی اپنا اپنا کم بہت محنت نال کردے۔ جس پاروں گھر وچ خوشحال وی بہت سی۔ گھر وچ چیزاں وافر ہوون پاروں اوہ کسے سوالی نوں خالی نئیں سن موڑ دے۔ دادا اپنے پتر تے پوتیاں نال کھیت وچ کم کردا تے شام نوں سارے جی گھر آ جاندے۔ گھر آ کے دادا اپنے پتر نال گھر وچ بنائی گئی دکان تے بہہ کے لوکاں دے زرعی آلاات دی مرمت دا کم وی کر دے سن۔ جس پاروں سارے لوک اوہناں نوں جاندے تے اوہناں دی عزت کردے سن۔ انج ای چنگے اخلاق پاروں اوہناں دی شہرت علاقے وچ دور دورتک پھیلی ہوئی سی سارے جی وڈیاں دی عزت تے نکیاں نال پیار کردے۔ ہر کوئی ایہناں دی تعریف کردا۔ رج کے ایمان دار تے مہمان نواز سن۔ کوئی اوپرا بندہ وی ایہناں کول آ جاندا تاں ایہہ اوس دی رج سیوہ کردے۔ نماز روزے دے پابند سن۔ نماز فجر توں بعد تلاوت قرآن مجید کردے۔ جھوٹ توں بچدے تے دوجیاں نوں بچن دی تلقین کردے۔
پنڈ وچ رہندے اوہناں نوں کئی سال ہو گئے سن۔ پر اوہناں بارے کسے نوں بہت گھٹ معلومات سن۔ ایس لئی کہ اوہ اپنے کم نال کم رکھدے دوسریاں دے معاملے وچ مداخلت نہ کردے۔ نہ آپس وچ کدے لڑے تے نہ ای گھر والے کسے نال۔ اوہناں کدے کسے نوں گالی گلوچ نئیں سی کیتی۔ آندے جاندے جو وی ملدا اوس نوں سلام کردے۔ ادب نال پیش آندے تے جنے جوگے ہوندے اوس دی خدمت وی کردے ہر کوئی...
A well Known book Durr al-Mukhtār has great importance in Ḥanafī School of thought. This is mainly due to its conciseness and comprehensiveness. This is why most of Ḥanafī Scholars has worked on it by editing the manuscripts and writing scholarly footnotes annotation which numbered more than sixty. Al-Durr al-Mukhtār has remained law book in sub-continent. Sindhi scholars have also written commentaries and footnotes on this master piece of the latter Ḥanafī school of thought. This paper attempts to introduce these standard works in detail.
Fractional calculus can be considered as supper set of conventional calculus in the sense that it extends the concepts of integer order differentiation and integration to an arbitrary (real or complex) order. This thesis aims at existence theory and numerical solutions to fractional differential equations. Particular focus of interest are the boundary value problems for fractional order differential equations. This thesis begins with the introduction to some basic concepts, notations and definitions from fractional calculus, functional analysis and the theory of wavelets. Existence and uniqueness results are established for boundary value problems that include, two–point, three–point and multi–point problems. Sufficient conditions for the existence of positive solutions and multiple positive solutions to scalar and systems of fractional differential equations are established using the Guo–Krasnoselskii cone expansion and compression theorems. Owning to the increasing use of fractional differential equations in basic sciences and engineering, there exists strong motivation to develop efficient, reliable numerical methods. In this work wavelets are used to develop a numerical scheme for solution of the boundary value problems for fractional ordinary and partial differential equations. Some new operational matrices are developed and used to reduce the boundary value problems to system of algebraic equations. Matlab programmes are developed to compute the operational matrices. The simplicity and efficiency of the wavelet method is demonstrated by aid of several examples and comparisons are made between exact and numerical solutions.