آن لائن لیکچر
شاہد اشرف
گزشتہ ایک برس کے دوران میں کووڈ کی وجہ سے آن لائن لیکچر دیتے ہوئے وہ کئی تجربات سے گزرا۔ پہلے پہل وہ اپنے دھیان میں لیکچر دیتا رہا۔ کچھ دنوں بعد اسے کیمرہ آف ہونے کے باوجود سٹوڈنٹس کی موجودگی اور عدم موجودگی کا اندازہ ہونے لگا۔ کبھی کبھی وہ کسی طالب علم کی موجودگی کی تصدیق کے لیے سوال بھی پوچھ لیتا تھا اور اس کا اندازہ درست نکلتا تھا۔ آہستہ آہستہ اسے مکمل ادراک ہونے لگا کہ کیمرہ آف ہونے کے باوجود کون سٹوڈنٹ موجود ہے اور کون لنک جوائن کرنے کے بعد سو گیا ہے ۔ ذہنی رابط برقی رابطے سے زیادہ موثر محسوس ہونے لگا۔ وہ کیمرہ آف ہونے کے باوجود دیکھنے پر قادر ہو گیا۔ کسی سٹوڈنٹ کا تصور کرتے ہی اس چہرے پر ہویدا اداسی ، بیزاری ، انہماک، دلچسپی اور نیم دلی سمیت دیگر کیفیات کا انکشاف ہونے لگتا تھا۔ وہ صرف غور سے آئی ڈی کی طرف دیکھتا اور سٹوڈنٹ کی ذہنی کیفیت ظاہر ہو جاتی۔ وہ مخاطب ہوئے بغیر کسی سٹوڈنٹ کی کیفیت پر رائے دیتا اور پھر متعلقہ سٹوڈنٹ کی حیرت کو انجوائے کرتا تھا۔ وہ دوران تدریس بہت سے تجربات سے گزرا ۔ اس کے دل میں ایک خیال زور پکڑنے لگا ۔ اس نے خیال کو جھٹکنے کی کوشش کی مگر ناکام رہا۔ اسی خیال کے زیرِ اثر ایک دن اس نے تمام سٹوڈنٹس کو کیمرے آن کرنے کا کہا ۔ سٹوڈنٹس اپنے اپنے کیمرے آن کر بیٹھ گئے ۔ وہ سب کو دیکھ سکتا تھا مگر اسی لمحے اسے شدید دھچکا لگا ۔ وہ کسی بھی سٹوڈنٹ کی کیفیت کو پڑھنے سے قاصر تھا ۔
Gog and Magog Interpretations by Modern Scholars and its Application on Contemporary Nations: An Analytical Study According to the Islamic point of view Gog and Magog (Ya’jūj Ma’jūj), are two such supernatural and aggressive powers that will reveal from some unknown place. According to Islamic sources the two disbelieving powers (tribes) are the children of Yāfith son of Noah. Humanity will affect badly at their severely harmful activities on the earth. In the beginning they were free into some unknown place. The famous king Dhulqarnayn imprisoned them behind an unknown thick wall in human history. There are many conjectures regarding the wall, and it is sometimes considered in any Norwegian country because of too long duration of sunrise in these countries. Their population will be 10 times more than the World’s populations. They will be so much trouble creating nation from the race of Noah (A.S) even Isa (Christ) will take refuge on the mountain of Toor and Muslims will pray Allah to get rid of them. Today some modern Islamic researchers have been claiming that they are in fact, Chines or Russians as we find their resemblance in prophet's traditions. In this article, an attempt has been made to unveil the disputed matter that either they exist in current age in form of living peoples or some hidden which will be revealed before the end of time. The purpose of this research is to revisit different speculations about Gog and Magog as we find them also into the Bible. Many Muslims research took effect from Bible’s concept ignoring the traditions of the prophet and find out many different solutions which, according to me are to be seen into the true and clear facts by Quran and Sunnah.
This thesis proposes a framework that provides suboptimal control laws for a class of minimum-phase nonlinear systems. This class includes systems whose state dynamics are an algebraic sum of their linear and nonlinear sub-dynamics. We propose a systematic method of designing a robust and optimal control law which essentially consists of two components a linear and a nonlinear. It is shown that the proposed control scheme achieves stabilization while providing suboptimality for the class of systems under consideration. Furthermore, the framework provides for a mechanism which is suitable for handling tracking and regulation problems for the class of minimum-phase nonlinear systems by using the Internal Model Principle. Astrikingfeatureoftheproposedframeworkistheflexibilityofstartingwithsynthesizing a Linear-Quadratic-Regulator for linear sub-dynamics of the system and then including a nonlinear control component that stabilizes the nonlinear sub-dynamics of the system. The flexibility offered by the proposed framework is applied firstly to a general class of linear parameter-varying and linear time-varying systems. We extend the flexibility obtained for these two systems to the class of minimum-phase nonlinear systems which are decomposable through existence of an appropriate transformation into their linear and nonlinear sub dynamics. Moreover, we also propose a simplified approach to obtain an approximate yet practical solution to the nonlinear optimal control problem by replacing the requirement of solving Hamilton-Jacobi-Bellman equations with that of the Riccati partial differential equations,andthensynthesizingthenonlinearcomponentofthecontrollawtoachieverobust and suboptimal stabilization