کامرس دا طالب علم ہوون دے باوجود ساہت، قدرتی منظر تے سہپن وچ میری دل چسپی بال پن توں ای سی۔ایہو کارن اے کہ میں باقاعدہ لکھنے توں پہلے سارا پاکستان خاص کر شمالی علاقہ جات دی یاترا تِن سو تو ں وی ودھ وار کیتی۔ بہت سارے لکھاری تے کویاں نال سنگت وی رہی تے جدوں پہلا لیکھ اخبار وچ چھپیا تاں متراں ولوں ملی ہلا شیری کان ساہت وچ دلچسپی ڈونگھی ہوندی گئی۔ پنجابی ساہت دیاں لکھتاں پڑھ تے اوہناں دے لکھاریاں نوں مل کے خوشی محسوس کردا ساں۔ارشاد ڈیروی نال وی میرا سمبھندھ ساہت پاروں ہویا۔ پہلی ملاقات دا قائم ہویا تاثر اج تائیں برقرار اے۔ اوہ اک درویش صفت منکھ نیں۔ سب نال پیار کرن والے تے یاراں دے یار، اُچ کوٹی کوی، پارکھ تے کھوج کارنیں۔ اوہناں دے سریر وچ اک بھڑکائو روح دا واس ہے جو اوہناں نوںٹک کے بہن نہیں دیندی۔ ہر ویلے کسے نہ کسے کم وچ رجھے رہندے نیں۔
میں اپنے کول موجود آپ دیاں لکھتاںنوںگوہ نال پڑھیا تے پڑھن توں بعد اوہناں دی شخصیت تے فن دی جو مورت من اندر ابھری میں انتہائی ایمان داری نال اکھراں دی لڑیاں وچ پرو کے تہاڈے ساہمنے رکھ دتا اے۔ میں کتھوں تائیں اپنے سرنانویں نال انصاف کر سکیاں ہاں، ایہہ گل تساں مینوں دسنی اے۔ تہاڈے وچاراں دا اڈیکن ہار۔
ڈاکٹر محمد ایوب
فیصل آباد
There are a lot of profound effects of attributes of Allah on the human social life. When the person recognizes the attributes of Allah, he starts efforts to adopt those attributes through which he succeeds in his practical life. In fact the knowledge of Allah’s attributes is the base of all kinds of knowledge and beleives. This paper is a study to develop the moral narms, human behavior and impact of attributes of Allah Almighty on the human society in this life and in the life hereinafter, so that it may be practiced to strengthen the moral attitudes and beleieves of the Muslim society as well as the human behavior in their life.
Numerical Investigation of Convection Diffusion Reaction Systems This work is concerned with the numerical solution of selected convection-diffusion-reaction (CDR) type mathematical models with dominating convective and reactive terms, coupled with some algebraic equations. Five established CDR-type models are analyzed namely, the gas-solid reaction, chemotaxis, liquid chromatography, radiation hydrodynamical, and hy- perbolic heat condition models. These models are encountered in various scientific and engi- neering fields, such as chemical engineering, biological systems, astrophysics, heat transfer, and fluid dynamics. The Laplace transformation is applied as a basic tool to find the ana- lytical solutions of linear CDR models for different types of boundary conditions. However, for the nonlinear models, numerical techniques are the only tools to get physical solutions. The nonlinear transport and stiff source (reaction) terms of the governing differential equa- tions produce discontinuities and narrow peaks in the solution. It is difficult to capture steep variations in the solution through a less accurate numerical scheme. Therefore, ef- ficient and accurate numerical methods are needed to obtain physically reliable solutions in acceptable computational time. The objective of this thesis project is to develop and implement simpler, robust, and accurate numerical frameworks for the solution of one and two-dimensional CDR type systems. The space-time CE/SE-method, the discontinuous Galerkin (DG) finite element method , and different high resolution finite volume schemes (FVSs) are proposed to numerically approximate the solution of these models. Several case studies are carried out. The validity and performance of the suggested numerical techniques are revealed through test problems and by comparing their results with each other, analytical solutions, and the results of some available finite volume schemes in the literature.