خیرؔبہوروی
پچھلے دنوں ہمارے دوست جناب خیربہوروی بھی دنیا سے رخصت ہوگئے۔مرحوم اردو کے قدیم اورروایتی خدمت گزار تھے اوراردو ادب کی خدمت ہی ان کاشب وروز کامشغلہ تھا۔شروع میں انجمن ترقی اردو کے مرکزی دفتر میں مولوی عبدالحق صاحب کے ساتھ کام کیا اورمولوی صاحب کے مضبوط دست و بازوثابت ہوئے۔پھر جب انقلاب ۱۹۴۷ء کی لپیٹ میں آکر ’’انجمن‘‘ کادفتر دہلی سے علی گڑھ منتقل ہواتو وہاں قاضی عبدالغفار صاحب کی رفاقت میں آرگنائزر کی حیثیت سے انجمن کی قابل قدر خدمات انجام دیں۔خیرؔ صاحب اردو کے پرجوش، تجربہ کار اور مخلص کارکن تھے۔یہی وجہ ہے کہ انجمن ترقی اردو سے رسمی قطع تعلق کے بعد بھی اردو ادب کی خدمت میں اسی طرح لگے رہے ۔اب ایک عرصے سے ان کی سرگرمیوں کامرکز لکھنؤ کا ’’لاری ہاؤس ‘‘ ہوگیا تھا، مستقل طور پروہیں قیام پذیر تھے۔لکھنؤ کے ادبی اجتماعات کی رونق ان کے دم سے قائم تھی۔ ’’میراکاڈمی ‘‘ کے سکریٹری کی حیثیت سے بڑی جاں فشانی اور لگن سے کام کررہے تھے ۔انھوں نے اس اکاڈمی کے ذریعہ میرؔاورغالبؔ پر بعض ایسے تحقیقی کام بھی کیے جواردو ادب کی تاریخ میں یادگاررہیں گے،یہ کام ابھی مکمل نہیں ہوئے تھے کہ پیغام اجل آپہنچا ۔
مرحوم عرصے سے مسلسل علیل تھے، شائد ایک آنکھ بھی خراب ہوگئی تھی لیکن بُڑھاپے اور بیماری کے باوجود قوم کے اس خادم کے ارادے جوان تھے ۔خیرصاحب کوندوۃ المصنفین کے کاموں سے بھی خاص دل چسپی تھی اس کے حلقہ معاونین کی توسیع کے لیے کوشش کرتے رہتے تھے۔ یوں بھی بڑے باوضع تھے ،جس سے جو تعلق قائم ہوگیا اس کوآخر تک خوب صورتی سے نبھایا۔اﷲ تعالیٰ ان کی مغفرت فرمائے۔ جناب مقبول احمد صاحب لاری سے بجاطور پرتوقع ہے کہ’’میراکاڈمی ‘‘کی بدستور سرپرستی فرماتے رہیں گے، اورخیر صاحب جوکام نامکمل چھوڑگئے ہیں ان کو مکمل...
Ibn Khurdathba was a man with variable culture, he had an important role in the science of geography especially (knowing of the roads, locations of the cities, weather in addition to the news of general history and some arts like (music and singing ) The growth of Ibn Khurdathba in a family worked in the military field, close to the royal court has helped him to start his practical life early and allowed him also to contact with caliphs, ministers and writers in addition to occupying of the significant positions in the state, making it easier to get information from their original resources. Ibn Khurdathba has descended from Persian family lately entered into Islam۔ One of earliest geographical works of this period, his famous Kitab al- Masalik wa’l= Mamalik’. It gives a summary of the main trade routes of the Arab world and in addition provides description of such distant China, Korea and Japan. This article attempts his life and his “Al masalik wa al mamalik” book, varies sides.
In this work, new cubic, quartic and quintic B-spline approximations are proposed for approximate solution of initial and boundary value problems. The error analysis of these new approximations has been executed, which affirms their uniform convergence in entire spatial domain. The numerical algorithms based on B-spline functions assembled with new approximations are developed for numerical solution of second, third and fourth singular initial and boundary value problems. The L''Hospital''s Rule has been utilized for removal of singularities. The non-linear equation is first changed into a system of linear equations with the help of quasi-linearization technique and then solved by a modified form of well known Thomas algorithm. Moreover, numerical schemes based on usual finite difference formulation and new B-spline approximations are also presented for numerical solution of three non-linear mathematical models named as Klein-Gordon equation, Korteweg-de Vries equation and Kuramoto-Sivashinsky equation. The finite difference formulation is used for temporal discretization, whereas, new B--spline approximations based on Crank--Nicolson scheme have been used to interpolate the solution in space direction. The proposed numerical schemes are proved to be unconditionally stable subject to the Von-Neuman stability analysis. In order to corroborate this work, several test examples have been considered and the computational outcomes are compared with existing numerical techniques. It is revealed that by virtu of simple and straightforward implementation, our new B-spline approximations produce more accurate outcomes as compared to other variants on the topic.