اعجاز صدیقی
افسوس ہے ہمارے عزیز دوست اوربچپن کے ساتھی جناب اعجاز صدیقی کاپچھلے دنوں بمبئی میں اچانک انتقال ہوگیا۔اناﷲ واناالیہ راجعون۔
مرحوم مولانا سیماب اکبر آبادی کے فرزند ارجمند اوراُن کے خاص تربیت یافتہ تھے۔اردو کے بلندپایہ اورقادرالکلام شاعر توتھے ہی، بڑی بات یہ ہے کہ فن کے اصول وفروع اوراُس کے رموزونکات اورزبان کے قواعد اوراُس کے مصطلحات پر اُن کی نگاہ وسیع اوردقیق تھی، اس بناء پر وہ نقاد بھی بہت اچھے تھے۔نثر بھی شگفتہ لکھتے تھے۔تقسیم کے بعد آگرہ کے حالات ناقابل برداشت ہوئے اور وہاں رہنا دشوار ہوگیا توبمبئی منتقل ہوگئے۔یہاں اُن کوسخت پریشانیوں اوردشواریوں سے سابقہ پیش آیا لیکن انھوں نے بڑی ہمت اورجواں مردی سے ان سب کا مقابلہ کیا۔ ’’شاعر‘‘کو نہ صرف یہ کہ جاری رکھا، اُس کوبہتر سے بہتر بنانے کی کوششوں میں لگے رہے اورآخر کاربمبئی ایسے غدارشہر میں اپنا ایک خاص مرتبہ ومقام حاصل کرنے میں کامیاب ہوئے۔ اُن کو اردو سے عشق تھا، تقسیم کے نتیجہ میں اُس پر جو بپتا پڑی تھی، مرحوم عمر بھراُس کا ماتم کرتے اوراُس کی اصلاح کی جدوجہد کرتے رہے۔طبعاً بڑے خوش خلق،غیورو خوددار،باوضع اور نہایت محنتی اور جفاکش انسان تھے۔ اُن کی وفات سے اردو اپنی فوج کے ایک بہت بڑے مجاہد سے محروم ہوگئی۔ اﷲ تعالیٰ اُن کومغفرت وبخشش کی نعمتوں سے نوازے۔
[مارچ۱۹۷۸ء]
Tulisan ini mengkaji tentang PAI multikultural sebagai model pembelajaran integratif yang memadukan antara ilmu pengetahuan dan agama. Dari aspek konten, multikulturalisme mengkaji keragaman bangsa, suku, warna kulit, bahasa, agama dan keragaman lain yang terbentang dalam realitas sosial kehidupan manusia sebagai ayat-ayat Allah yang bersifat kauniyah. Sedangkan PAI mempelajari normativitas ajaran Islam dan dimensi historis yang banyak termuat dalam al-Qur’an sebagai ayat-ayat Allah yang bersifat qauliyah. Pembelajaran kedua bidang keilmuan tersebut sama-sama sebagai proses pencarian kebenaran yang merujuk kepada Allah sebagai episentrum kebenaran Hakiki dan sumber ilmu pengetahuan. Dari konsep pembelajaran integratif yang dikemukakan pemikir Islam dan Barat, PAI multikultural berada pada pola relasi antardispliner, yaitu integrasi antara ilmu umum dan ilmu agama. PAI multikultural sebagai pembelajaran integratif tergambar pada aspek: tujuan, materi, metode, media dan sumber belajar dan penilaian yang saling terintegrasi dalam membentuk kompetensi beragama peserta didik secara integral, yaitu: keterpaduan antara unsur duniawi dan ukhrawi, antara dimensi spritual dan intelektual, antara ranah personal dan sosial dalam konteks membangun harmoni kehidupan warga sekolah, masyarakat dan bangsa Indonesia yang pluralistik dari segala aspeknya.
In this dissertation, meshfree (meshless) methods using meshless shape functions are proposed for the numerical solutions of partial differential equations (PDEs). These PDEs have either integer or fractional order time derivatives. Weighted θ-scheme (0≤θ ≤1) is used for time discretization of integer case, whereas, for fractional case, the same discretization scheme is combined with a simple quadrature formula. For space (spatial) discretization we used meshless shape functions owing Kronecker delta function property. These shape functions are obtained viapointinterpolationapproachandradialbasisfunctions(RBFs). Finallywiththehelpofcollocationmethodthe given PDE reduces to system of algebraic equations, which are then solved via LU decomposition in iterations. For the proposed numerical scheme, stability analysis is carried out theoretically and computational examples are provided to support the analysis. The proposed scheme has been tested via application to several concrete and benchmark problems of engineering interest. ApproximationqualityandaccuracyofcomputedsolutionsaremeasuredusingL∞, L2 andLrms discrete errornorms. Efficiencyandorderofapproximationoftheproposedschemeinspaceandtimeareanalyzedthrough variation of number of nodal points N and time step-size δt. The documented results, in the form of tables and figures, reveal very good agreement to true solutions as well high accuracy to earlier proposed technique available in the literature. In RBFs, the presence of shape (support) parameter c∗ plays a crucial role. Accuracy of the RBFs based scheme can be improved via proper selection of this parameter. For this purpose, an automatic optimal shape parameter selection algorithm is proposed. To check effectiveness and automatic (adaptive) nature of this algorithm in RBFs approximation method, time fractional Black-Scholes models have been solved. It has been noted that the proposed algorithm worked well and gives excellent accurate solutions for various fractional order time derivatives. The RBFs approximation (Kansa) method results in dense ill-conditioned matrix. For the treatment of this issue weproposeahybridRBFs(HRBFs)approximationmethod. Byextendingthisidea, anadaptive(automatic)algorithm is proposed for optimal parameters selection in HRBFs. For validation, again time fractional Black-Scholes models are reconsidered. Simulations revealed acceptable accurate solutions in hybrid RBFs method too. Along with that significant reduction in condition number of the resultant matrix is observed up to several manifold. Hence, HRBFs method can be seen as an alternative remedy for curing ill-conditioning in usual RBFs method. Computer simulations have been carried out via MATLAB R2013a on a personal laptop with configuration, Processor: Intel(R) Core(TM) i5-5200U CPU @ 2.20GHz 2.20GHz, RAM: 4.00 GB, System type: 64-bit Operating System, x64-based processor.